高考數(shù)學(xué)1對(duì)1補(bǔ)習(xí)班_數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)1對(duì)1補(bǔ)習(xí)班_數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)

確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間)，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數(shù)取極小值。學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗(yàn)下學(xué)習(xí)成果。

2.生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題

時(shí)機(jī)從不會(huì)“失掉”，你失掉了，自有別人會(huì)獲得。不要凡事在天，守株待兔，更不要寄希望于“時(shí)機(jī)”。時(shí)機(jī)只不外是相對(duì)于充實(shí)準(zhǔn)備而又善于締造時(shí)機(jī)的人而言的。下面是小編為人人全心整理的數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)，迎接人人閱讀分享。

數(shù)列的界說

按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).

(從數(shù)列界說可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定順序排列的，若是組成數(shù)列的數(shù)相同而排列順序差異，那么它們就不是統(tǒng)一數(shù)列，例如數(shù)列數(shù)列差其余數(shù)列.

(在數(shù)列的界說中并沒有劃定數(shù)列中的數(shù)必須差異，因此，在統(tǒng)一數(shù)列中可以泛起多個(gè)相同的數(shù)字，如：-冪，冪，冪，冪，…組成數(shù)列：--….

(數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是差其余，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.

(順序?qū)τ跀?shù)列來講是十分主要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列順序差異，組成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：數(shù)按差其余順序排列時(shí)，就會(huì)獲得差其余數(shù)列，而{中元素豈論按怎樣的順序排列都是統(tǒng)一個(gè)聚集.

數(shù)列的分類

(憑證數(shù)列的項(xiàng)數(shù)若干可以對(duì)數(shù)列舉行分類，分為有窮數(shù)列和無限數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫出，例如數(shù)列…，-示有窮數(shù)列，若是把數(shù)列寫成…或…，-…，它就示意無限數(shù)列.

(根據(jù)項(xiàng)與項(xiàng)之間的巨細(xì)關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列.

數(shù)列的通項(xiàng)公式

數(shù)列是按一定順序排列的一列數(shù)，其內(nèi)在的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的紀(jì)律，這個(gè)紀(jì)律通常是用式子f(n)來示意的，

這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然差異，但示意統(tǒng)一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用剖析式表達(dá)出來一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又紛歧定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列…，

由公式寫出的后續(xù)項(xiàng)就紛歧樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)陋習(xí)律，多考察剖析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在紀(jì)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫出其通項(xiàng)公式，沒有通用的方式可循.

再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的明晰注重以下幾點(diǎn)：

(數(shù)列的通項(xiàng)公式現(xiàn)實(shí)上是一個(gè)以正整數(shù)集N它的有限子集{…，n}為界說域的函數(shù)的表達(dá)式.

(若是知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用…去替換公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，若是是的話，是第幾項(xiàng).

(如所有的函數(shù)關(guān)系紛歧定都有剖析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.

如不足近似值，正確到0.0.00.000.000…所組成的數(shù)列…就沒有通項(xiàng)公式.

(有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上紛歧定是的，正如舉例中的：

(有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒有給出它的構(gòu)陋習(xí)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不.

數(shù)列的圖象

對(duì)于數(shù)列一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

序號(hào)：/p>

項(xiàng)：/p>

這就是說，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)聚集到另一個(gè)數(shù)的聚集的映射.因此，從映射、函數(shù)的看法看，數(shù)列可以看作是一個(gè)界說域?yàn)檎疦或它的有限子集{…，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).

由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是響應(yīng)函數(shù)和剖析式.

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地示意的.

數(shù)列用圖象來示意，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，響應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)繪圖來示意一個(gè)數(shù)列，在繪圖時(shí)，為利便起見，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單元長(zhǎng)度可以差異，從數(shù)列的圖象示意可以直觀地看出數(shù)列的轉(zhuǎn)變情形，但不正確.

把數(shù)列與函數(shù)對(duì)照，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在界說域是正整數(shù)集或由以首的有限延續(xù)正整數(shù)組成的聚集，其圖象是無限個(gè)或有限個(gè)伶仃的點(diǎn).

遞推數(shù)列

一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)組成一個(gè)數(shù)列：①

數(shù)列①還可以用如下方式給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多

【同步演習(xí)題】

已知數(shù)列{an}中，an=nn，則a于()

A../p>

C../p>

謎底：C

下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無限數(shù)列的是()

A.…

B.----…

C.----…

D.…，n

剖析：選C.對(duì)于A，an=，n∈N它是無限遞減數(shù)列;對(duì)于B，an=-n，n∈N它也是無限遞減數(shù)列;D是有窮數(shù)列;對(duì)于C，an=-(n-它是無限遞增數(shù)列.

下列說法不準(zhǔn)確的是()

A.憑證通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)

B.任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式

　　1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.

　　(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.

C.一個(gè)數(shù)列可能有幾個(gè)差異形式的通項(xiàng)公式

D.有些數(shù)列可能不存在項(xiàng)

剖析：選B.不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如0,0，….

數(shù)列…的第是()

A../p>

C../p>

剖析：選C.由題意知數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=+

∴a故選C.

已知非零數(shù)列{an}的遞推公式為an=nn-an-n>，則a()

A../p>

C../p>

剖析：選C.依次對(duì)遞推公式中的n賦值，當(dāng)n=，a當(dāng)n=，a當(dāng)n=，a

不等式的界說

在客觀天下中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)毗鄰兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以示意它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.

對(duì)照兩個(gè)實(shí)數(shù)的巨細(xì)

兩個(gè)實(shí)數(shù)的巨細(xì)是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性子來界說的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，則有>;=;<.

歸納綜合為：作差法，作商法，中央量法等.

不等式的性子

(對(duì)稱性：a>b?;

(通報(bào)性：a>b，b>c?;

(可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥;

(可開方：a>b>0?(n∈N，n≥.

溫習(xí)指導(dǎo)

“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是要害，常舉行因式剖析或配方.

“一種方式”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的局限時(shí)，先用已知的代數(shù)式示意目的式，再行使多項(xiàng)式相等的規(guī)則求出參數(shù)，最后行使不等式的性子求出目的式的局限.

“兩條常用性子”

(倒數(shù)性子：①a>b，ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(若a>b>0，m>0，則

①真分?jǐn)?shù)的性子：<;>(b-m>0);

②假分?jǐn)?shù)的性子：>;<(b-m>0).

知足二元一次不等式(組)的x和y的取值組成有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個(gè)解，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)組成的聚集稱為二元一次不等式(組)的解集。

二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。

直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部門，其中一部門(半個(gè)平面)對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部門對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。

已知平面區(qū)域，用不等式(組)示意它，其方式是：在所有直線外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負(fù)就可以確定響應(yīng)不等式。

一個(gè)二元一次不等式示意的平面區(qū)域是響應(yīng)直線劃離開的半個(gè)平面，一樣平常用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式磨練就可以判斷，當(dāng)直線不外原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)磨練，當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，常選(0)或(0，代入磨練，二元一次不等式組示意的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所示意的平面區(qū)域的公共部門，注重界線是實(shí)線照樣虛線的寄義。“線定界，點(diǎn)定域”。

知足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值組成的有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。所有整數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)示意的平面區(qū)域內(nèi)。

畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所示意的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把界線畫成實(shí)線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所示意的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把界線畫成虛線。

若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)Pxy在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與AxByl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)Pxy在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與AxByl+C符號(hào)相反。

從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：

(憑證題意，設(shè)出變量;

(剖析問題中的變量，并憑證各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;

(把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的現(xiàn)實(shí)局限合在一起，組成不等式組。